ヨーキョクデイ

100% pure impurities, which may imply some value. (j は虚数単位)

2011-12-08から1日間の記事一覧

2 次正方行列の累乗の次数減らし・証明

以前書いた、2 次正方行列の累乗の次数減らしの公式 を証明する。$A=\smqty(a&b\\c&d)$ なる 2 次正方行列について、$\alpha = a+d,\beta = ad-bc$ とおき、$$t_n=\sum_{k=1}^{\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor}{_{n-k}{\rm C}_{k - 1}}\,\alpha^{n-(2k - 1)}\…