およそ 1 年ぶりにコボスタへ。西武戦。則本と岸の投げ合いで投手戦なのか貧打戦なのかよくわからない中、ウィーラーのホームランなどで 3-0 で楽天が勝利。 スコアボード | 東北楽天ゴールデンイーグルス オフィシャルサイト 例によってソロ観戦であって、…

(1+x^k) の乗積を展開したときの係数 - ヨーキョクデイ (1+x^k) の乗積を展開したときの係数・その 2 - ヨーキョクデイ (1+x^k) の乗積を展開したときの係数・その 3 - ヨーキョクデイ 今回は整数の分割から歩み寄る。18 の "strict partition" を考えてみる…

(1+x^k) の乗積を展開したときの係数 - ヨーキョクデイ (1+x^k) の乗積を展開したときの係数・その 2 - ヨーキョクデイ 前回の続きとして、$$\begin{cases} q_0(0)=1 \\ q_n(r)=0 & \qty(r \frac{n(n+1)}{2}) \\ q_n(r) = q_{n-1}(r)+q_{n-1}(r-n) \end{case…

(1+x^k) の乗積を展開したときの係数 - ヨーキョクデイ 乗積$$\begin{align} Q_n(x) &= (1+x)(1+x^2)(1+x^3) \cdots (1+x^n) \\ &= \prod_{k=1}^{n}(1 + x^k) \end{align}$$に対して、多項式$$\begin{align} Q_n(x) &= q_n(0) + q_n(1)\,x + q_n(2)\,x^2 + \…