Wikipedia に載っていたものの、証明がなかったので。 en.wikipedia.orgまず、二項係数を一般化して、複素数 $z$ と非負整数 $n$ について、$$ \begin{align} \binom{z}{n} &\triangleq \frac{z (z-1) \cdots (z-n+1)}{n!} \\ &= \frac{1}{n!} \prod_{k=0}^{…