普通の $k$-順列 異なる $n$ 個から異なる $k$ 個を選んで並べることを $k$-順列と呼び、その総数は $_n\mathrm{P}_k = n! / (n-k)!$ で表されるが、面倒なのでこれを $P(n,k)$ と表記することにする。 $k$-順列と不動点 $n$ 元集合 $\{1,2,\dots,n\}$ につ…